Все натуральные числа, в десятичной записи которых не больше $n$ цифр, разбиты на две группы. В первую группу входят все числа с нечётной суммой цифр, во вторую — с чётной суммой цифр. Доказать, что если $1\le k\lt n$, то сумма $k$-x степеней всех чисел…