«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Найти давление в центре жидкой планеты радиуса $R$, если жидкость несжимаема и имеет — плотность $\rho$.
Если над идеальным газом совершается процесс $ABC$ (рис. 1), то ему сообщается количество тепла $Q$. Какое количество тепла сообщается газу при процессе $ADC$?
Дана окружность, её диаметр $AB$ и точка $C$ на этом диаметре. Построить на окружности две точки $X$ и $Y$, симметричные относительно диаметра $AB$, для которых прямая $YC$ перпендикулярна к прямой…
Цифры некоторого семнадцатизначного числа записываются в обратном порядке. Полученное число складывается с первоначальным. Доказать, что хотя бы одна из цифр их суммы будет чётной.
Каждая сторона правильного треугольника разбита на $n$ равных частей. Через точки деления проведены прямые, параллельные сторонам. В результате треугольник разбился на $n^2$ маленьких треугольничков (рис. 3). Назовем «цепочкой» последовательность…
Доказать, что для каждого натурального числа $K$ существует бесконечно много натуральных чисел $T$, не содержащих нулей в десятичной записи и таких, что $T$ и $KT$ имеют одинаковые суммы цифр.
Доказать, что из любых двухсот целых чисел можно выбрать сто чисел, сумма которых делится на 100.
Попробуйте обобщить эту задачу: докажите, что из любых $2n—1$ чисел можно выбрать $n$, сумма которых делится на $n$, где…
U-образная трубка заполнена водой. Из одного колена воздух удалён; давление воздуха в другом колене при температуре $t=20\celsius$ равно атмосферному. Оба конца трубки запаяны. Разность между уровнями воды в коленах равна 15 м. Какой будет разность уровней воды в коленах, если…
Фотографировать тигра с расстояния менее 20 метров опасно. Какой размер может иметь камера-обскура с отверстием диаметром в 1 мм, чтобы тигр на фотографии был полосатым? Расстояние между полосами на шкуре тигра равно 20 см.
Что покажет амперметр в схеме, изображённой на рисунке 2? Сопротивление амперметра очень мало́.