Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается его сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $M$, $N$ и $P$ соответственно. Известно, что $$\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM} = \overrightarrow{0}.$$ Докажите, что треугольник $ABC$…