Докажите, что если для чисел $p_1$, $p_2$, $q_1$, $q_2$ выполнено неравенство
$$
(q_1-q_2)^2+(p_1-p_2)(p_1q_2-p_2q_1)\lt0,
$$
то квадратные трёхчлены $$
x^2+p_1x+q_1\quad\text{и}\quad x^2+p_2x+q_2
$$
имеют вещественные корни и между двумя корнями каждого из них лежит корень другого.