Условие задачи (1975, № 11) Задача М353 // Квант. — 1975. — № 11. — Стр. 30; 1976. — № 7. — Стр. 31—32.
Пусть
- сумма двугранных углов тетраэдра, рёбрами которых служат
$AB$, $BC$, $CD$ и$DA$, меньше$2\pi$; - сумма всех двугранных углов тетраэдра больше
$2\pi$, но меньше$3\pi$; - сумма косинусов всех двугранных углов тетраэдра положительна и не превосходит 2, причём эта сумма равна 2 в том и только в том случае, когда все грани тетраэдра — конгруэнтные треугольники;
- если
$|AB|+|CD|=|BC|+|DA|$, то сумма двугранных углов с рёбрами$AB$ и$CD$ равна сумме двугранных углов с рёбрами$BC$ и$AD$.
Изображения страниц
Решение задачи (1976, № 7) Задача М353 // Квант. — 1975. — № 11. — Стр. 30; 1976. — № 7. — Стр. 31—32.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере