Задача Ф51‍‍

Камера-обскура — это коробка с отверстием. На фотоплёнку, помещённую в камеру, попадает широкий пучок лучей, идущих из каждой точки фотографируемого объекта (рис. 7). Для того чтобы тигр на фотографии получился полосатым, необходимо, чтобы площадки, на которые попадают лучи, идущие от ближайших точек соседних полос на шкуре тигра, не пересекались. Для этого необходимо, чтобы плёнка находилась от отверстия на расстоянии $x$‍,‍ большем $\dfrac d{\tg\alpha}$‍.‍

Так как $$ \tg\alpha=\dfrac{l/2}{L+x}, $$ то $$ x\gt\dfrac{2d(L+x)}{l}. $$ Отсюда $x\gt\dfrac{2dL}{l\left(1-\dfrac{2d}{l}\right)}$‍.‍ Но $\dfrac{2d}{l}\ll1$‍,‍ поэтому, пренебрегая $\dfrac{2d}l$‍‍ по сравнению с 1 в знаменателе формулы, получим $x\gt\dfrac{2dL}{l}=20~\text{см}$‍.‍ Размер камеры должен быть больше 20 см.