«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Как световое давление ориентирует относительно Солнца космический корабль сферической формы, одна половина которого зеркальная, а другая — чёрная, полностью поглощающая излучение Солнца? Центр тяжести корабля находится в центре сферы.
На поверхности воды плавает деревянный брусок квадратного сечения. Какое из двух положений равновесия, показанных на рисунке 1, будет устойчивым? Плотность материала, из которого сделан брусок, равна половине плотности воды.
По гладкому горизональному проволочному кольцу могут скользить без трения две бусинки с массами $m_1$ и $m_2$. Вначале бусинки были coeдинены ниткой и между ними находилась сжатая пружинка. Нитку пережигают. После того, как бусинки начинают двигаться, пружинку…
На рисунке 2 изображена капельная электростатическая машина (генератор Кельвина). Из трубки в полый изолированный металлический шар радиуса $R$ падают капли воды, заряженные до потенциала $\varphi_0$. Как зависит предельный потенциал, до которого может зарядиться…
Спутник летит на высоте 300 км. Какие неподвижные предметы можно рассмотреть на фотографии, сделанной со спутника, если время экспозиции составляет 0,2 с?
Квадратный лист бумаги разрезают по прямой на две части. Одну из полученных частей снова разрезают на две части, и так делают много раз. Какое наименьшее число разрезов нужно сделать, чтобы среди полученных частей оказалось ровно сто 20-угольников?
Во всех клетках таблицы $100\times 100$ стоят плюсы. Разрешается одновременно изменить знаки во всех клетках одной строки или одного столбца. Можно ли, проделав такие операции несколько раз, получить таблицу, где ровно 1970 минусов?
Имеется натуральное число $n \gt 1000$. Возьмём остатки от деления числа $2^n$ на числа 1, 2, 3, ..., $n$ и найдём сумму всех этих остатков. Доказать, что эта сумма больше $2n$.
Доказать, что если натуральное число делится на $10\,101\,010\,101$, то в его десятичной записи по крайней мере шесть цифр отличны от нуля.
Около сферы радиуса 10 описан некоторый 19-гранник. Докажите, что на его поверхности найдутся две точки, расстояние между которыми больше 21.