«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Можно ли несколькими отрезками и дугами разрезать круг на части так, чтобы сложить из этих частей равновеликий квадрат?
В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $BL$ и $AK$. Оказалось, что $KL$ — биссектриса треугольника $AKC$. Найдите угол $BAC$.
Можно ли представить число $1997^{1997}$ в виде суммы кубов нескольких идущих подряд целых чисел?
Имеется набор гирек:
Разрешается класть гирьки на обе чашки весов. Какие грузы можно взвесить наибольшим числом способов?
Известно, что $f(x\,f(y))=f(x)\,y$, где $f\colon \mathbb R \to \mathbb R$.
В равнобедренном ($AB=BC$) треугольнике $\angle ABC=80^\circ$, $\angle OAC=40^\circ$, $\angle OCA=30^\circ$. Найдите $\angle BOC$.
В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $AD$, $BE$ и $CF$, пересекающиеся в точке $I$. Серединный перпендикуляр к отрезку $AD$ пересекает прямые $BE$ и $CF$ в точках $M$…
Таблица $2\times2010$ (2 горизонтальных ряда по 2010 клеток) разделена на единичные клетки. Иван ставит горизонтальное домино ${\square}\kern-1.5pt{\square}$, которое покрывает в точности две клетки таблицы; затем Пётр ставит вертикальное домино $\colsep{0pt}{\begin{array}{c}\square\\[-5.5pt]\square\end{array}}$, которое покрывает две клетки таблицы;…
Рассматриваются прямые, проходящие через вершину $B$ треугольника $ABC$, пересекающие сторону $AC$ в точке $K$, а описанную окружность треугольника $ABC$ — в точке $M$, отличной от $B$. Найдите…
Дан четырёхугольник $ABCD$, описанный около окружности. Прямая $l$ проходит через вершину $A$, пересекает отрезок $BC$ в точке $M$ и луч $DC$ — в точке $N$. Пусть $I_1$,…