Задача М2022 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (2006, № 6) Задача М2022 // Квант. — 2006. — № 6. — Стр. 16; 2007. — № 3. — Стр. 21.

Даны окружность, точка $A$‍‍ на ней и точка $M$‍‍ внутри неё. Рассматриваются хорды $BC$‍,‍ проходящие через $M$‍.‍ Докажите, что окружности, проходящие через середины сторон всевозможных треугольников $ABC$‍,‍ касаются фиксированной окружности.

В. Протасов

Всероссийская олимпиада по геометрии имени И. Ф. Шарыгина (II)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (2007, № 3) Задача М2022 // Квант. — 2006. — № 6. — Стр. 16; 2007. — № 3. — Стр. 21.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М2022 // Квант. — 2006. — № 6. — Стр. 16; 2007. — № 3. — Стр. 21.

Предмет

Математика

Условие

Протасов В. Ю.

Решение

Кожевников П. А.

Номера

2006. — № 6. — Стр. 16 [условие]

2007. — № 3. — Стр. 21 [решение]

Описание

Задача М2022 // Квант. — 2006. — № 6. — Стр. 16; 2007. — № 3. — Стр. 21.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m2022/