«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Оцените время упругого столкновения двух стальных или двух резиновых шаров с одинаковыми радиусами $R=1~\text{см}$. Для стали модуль Юнга $E_с = 2{,}1 \cdot 10^{11}~\text{Н}/\text{м}^2$, плотность стали $\rho_с = 7{,}8 \cdot 10^3~\text{кг}/\text{м}^3$. Модуль Юнга резины…
Почему легче проткнуть шилом дыру, если шило вращается? Почему нужно вращать гвоздь, чтобы вытащить его из стены? Почему, когда вы режете хлеб или мясо, вы двигаете нож взад-вперёд, а когда режете сыр, то только давите на…
Частота колебаний струны зависит от её длины, натяжения и от погонной плотности — массы единицы длины струны. Определите вид этих зависимостей.
Докажите, что в любой арифметической прогрессии $a$, $a+d$, $a+2d$, $\ldots$, $a+nd$, $\ldots$, составленной из натуральных чисел, найдётся бесконечно много членов, в разложение которых на простые множители входят в точности одни…
В правильной усечённой пирамиде (рис. 1) точка $K$ — середина некоторой стороны $AB$ верхнего основания, $L$ — середина некоторой стороны $CD$ нижнего основания. Докажите, что проекции отрезков $AB$ и $CD$ на…
Пусть $k\lt n$ — натуральные числа. Расставьте числа 1, 2, 3, $\ldots$, $n^2$ в таблицу $n\times n$ так, чтобы в каждой строке числа шли в порядке возрастания и при этом сумма чисел в $k$-м столбце была
В закрытом кубическом сосуде с ребром $1~\text{см}$ имеется $n$ молекул газа. Стенки кубика таковы, что молекула газа, попав на стенку, остаётся на ней $10^{-2}~\text{с}$. Оценить, сколько молекул газа…
Подводная лодка, погружаясь вертикально, излучает короткие звуковые импульсы сигнала гидролокатора длительностью $\tau_0$, в направлении дна. Длительность отражённых сигналов, измеряемых гидроакустиком на лодке, равна…