Рассмотрим все тетраэдры $AXBY$, описанные около данной сферы. Докажите, что при фиксированных точках $A$ и $B$ сумма углов четырёхугольника $AXBY$, т. е. сумма $$
\angle AXB+\angle XBY+\angle BYA+\angle YAX,
$$ не зависит от выбора точек $X$ и…