Можно ли 2026 чисел $1+\sqrt{2}$, $1+2\sqrt{2}$, $\ldots$, $1+2026\sqrt{2}$, разбить на две непустые группы так, чтобы произведения чисел в группах имели одинаковую дробную часть?
А. Кузнецов
Всероссийская олимпиада школьников по математике (LII, заключительный этап)
