Задача М2874‍‍

Точки $B_1$‍‍ и $B_2$‍‍ выбраны на стороне $AC$‍‍ треугольника $ABC$‍‍ так, что они симметричны относительно середины $AC$‍‍ (рис. 1). Окружность $\omega_a$‍‍ проходит через $B_1$‍‍ и касается прямой $AB$‍‍ в точке $A$‍.‍ Окружность $\omega_c$‍‍ проходит через $B_2$‍‍ и касается прямой $CB$‍‍ в точке $C$‍.‍ Докажите, что окружности $\omega_a$‍‍ и $\omega_c$‍‍ видны из точки $B$‍‍ под равными углами.