Задача М2873‍‍‍

Дано натуральное число $n$‍.‍ Правильный шестиугольник со стороной $n$‍‍ разбит на $6n^2$‍‍ правильных треугольничков со стороной 1. Ряд — это множество треугольничков между соседними параллельными отрезками разбиения. Петя поставил в некоторые треугольнички по фишке. Васе нужно снять не менее 0 и не более $k$‍‍ фишек так, чтобы в каждом из $6n$‍‍ рядов оказалось чётное число фишек. При каком наименьшем $k$‍‍ он это гарантированно может сделать?