«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru‍

Задача М97‍‍

Условие задачи (1971, № 8) Задача М97 // Квант. — 1971. — № 8. — Стр. 33; 1972. — № 4. — Стр. 42—44.

В трапеции $ABCD$‍‍ с основаниями $AB=a$‍‍ и $CD=b$‍‍ проведён отрезок $A_1B_1$‍,‍ соединяющий середины диагоналей. В полученной трапеции $A_1B_1CD$‍‍ снова проведён отрезок $A_2B_2$‍,‍ соединяющий середины диагоналей, и так далее (рис. 1). Может ли в последовательности длин отрезков $AB$‍,‍ $A_1B_1$‍,‍ $A_2B_2$‍,‍ ... какое-то число встретиться дважды? Будет ли эта последовательность монотонной (возрастающей или убывающей)? Стремится ли она к какому-нибудь пределу?

Вставить иллюстрацию

А. Л. Розенталь

Открыть в номере

Изображения страниц

1971, № 8, стр. 33
1971, № 8, стр. 33
‍
1972, № 4, стр. 42
1972, № 4, стр. 42
1972, № 4, стр. 43
1972, № 4, стр. 43
1972, № 4, стр. 44
1972, № 4, стр. 44
Скачать PDF

Решение задачи (1972, № 4) Задача М97 // Квант. — 1971. — № 8. — Стр. 33; 1972. — № 4. — Стр. 42—44.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М97 // Квант. — 1971. — № 8. — Стр. 33; 1972. — № 4. — Стр. 42—44.

Предмет
Математика
Условие
Розенталь А. Л.
Решение
Васильев Н. Б.
Номера

1971. — № 8. — Стр.  [условие]

1972. — № 4. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М97 // Квант. — 1971. — № 8. — Стр. 33; 1972. — № 4. — Стр. 42‍—‍44.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m97/