Задача М966 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1986, № 2) Задача М966 // Квант. — 1986. — № 2. — Стр. 35; 1986. — № 6. — Стр. 35.

Докажите, что любой треугольник можно разрезать отрезками на четыре куска, из которых можно составить два подобных ему треугольника.

Л. Д. Курляндчик

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1986, № 6) Задача М966 // Квант. — 1986. — № 2. — Стр. 35; 1986. — № 6. — Стр. 35.

Если сумма площадей двух треугольников, подобных данному с коэффициентами $k_1$‍‍ и $k_2$‍,‍ равна площади данного, то $k_1^2+k_2^2=1$‍.‍ На рисунке показаны два разрезания для самых известных дробей, удовлетворяющих этому условию — $k_1=\dfrac35$‍,‍ $k_2=\dfrac45$‍‍ (стороны исходного треугольника разбиты на 5 равных частей).

Н. Б. Васильев

Открыть в номере

Метаданные Задача М966 // Квант. — 1986. — № 2. — Стр. 35; 1986. — № 6. — Стр. 35.

Предмет

Математика

Условие

Курляндчик Л. Д.

Решение

Васильев Н. Б.

Номера

1986. — № 2. — Стр. 35 [условие]

1986. — № 6. — Стр. 35 [решение]

Описание

Задача М966 // Квант. — 1986. — № 2. — Стр. 35; 1986. — № 6. — Стр. 35.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m966/