Условие задачи (1983, № 12) Задача М840 // Квант. — 1983. — № 12. — Стр. 35; 1984. — № 3. — Стр. 42—43.
- Докажите, что если
$a$, $b$, $c$ — длины сторон треугольника, то выполнено неравенство $$ a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)\ge0. $$ Выясните, в каких случаях оно превращается в равенство. - Докажите, что для любых положительных чисел
$a$, $b$, $c$ выполнено неравенство $$ a^3b+b^3c+c^3a\ge a^2bc+b^2ca+c^2ab. $$
Изображения страниц
Решение задачи (1984, № 3) Задача М840 // Квант. — 1983. — № 12. — Стр. 35; 1984. — № 3. — Стр. 42—43.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере