Условие задачи (1983, № 5) Задача М805 // Квант. — 1983. — № 5. — Стр. 42—43; 1983. — № 8. — Стр. 52—53.
- На сторонах
$BC$, $CA$, $AB$ треугольника$ABC$ выбраны соответственно точки$A_1$, $B_1$, $C_1$ так, что отрезки$AA_1$, $BB_1$ и$CC_1$ пересекаются в одной точке. Докажите, что$S_{A_1B_1C_1} \le \dfrac{S_{ABC}}{4}$. - На гранях
$BCD$, $CDA$, $BDA$, $ABC$ тетраэдра$ABCD$ выбраны соответственно точки$A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ так, что отрезки$AA_1$, $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$ пересекаются в одной точке. Докажите, что$V_{A_1B_1C_1D_1} \le \dfrac{V_{ABCD}}{27}$.
Изображения страниц
Решение задачи (1983, № 8) Задача М805 // Квант. — 1983. — № 5. — Стр. 42—43; 1983. — № 8. — Стр. 52—53.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере