«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru‍

Задача М80‍‍

Условие задачи (1971, № 4) Задача М80 // Квант. — 1971. — № 4. — Стр. 33; 1972. — № 1. — Стр. 41—42.

В таблице $m\times n$‍‍ расставлены произвольные числа. Разрешается одновременно изменить знак у всех чисел какого-то одного столбца или у всех чисел какой-то одной строки. Докажите, что, повторив такую операцию несколько раз, можно получить таблицу, у которой сумма чисел в любом столбце и сумма чисел в любой строке будут неотрицательны.

А. С. Шварц

Открыть в номере

Изображения страниц

1971, № 4, стр. 33

‍

1972, № 1, стр. 41

1972, № 1, стр. 42

Скачать PDF

Решение задачи (1972, № 1) Задача М80 // Квант. — 1971. — № 4. — Стр. 33; 1972. — № 1. — Стр. 41—42.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М80 // Квант. — 1971. — № 4. — Стр. 33; 1972. — № 1. — Стр. 41—42.

Предмет

Математика

Условие

Шварц А. С.

Номера

1971. — № 4. — Стр. 33 [условие]

1972. — № 1. — Стр. 41—42 [решение]

Описание

Задача М80 // Квант. — 1971. — № 4. — Стр. 33; 1972. — № 1. — Стр. 41‍—‍42.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m80/