Условие задачи (1982, № 3) Задача М732 // Квант. — 1982. — № 3. — Стр. 27; 1982. — № 9. — Стр. 38—39.
- В треугольник
$ABC$ вписаны два разных прямоугольника так, что на основании$AC$ лежат по две вершины каждого прямоугольника (а на сторонах$AB$ и$BC$ — по одной). Периметр каждого из прямоугольников равен 10. Найдите площадь треугольника$ABC$ и докажите, что периметр любого вписанного в треугольник$ABC$ прямоугольника, две вершины которого лежат на$[AC]$, тоже равен 10. - В четырёхугольник
$ABCD$ вписаны два прямоугольника с параллельными сторонами (так, что на каждой из сторон$AB$, $BC$, $CD$, $DA$ лежит по одной вершине каждого прямоугольника). Периметр каждого из прямоугольников равен 10. Найдите площадь четырёхугольника$ABCD$ и докажите, что для любой точки на любой из сторон четырёхугольника$ABCD$ можно построить вписанный прямоугольник с вершиной в этой точке, стороны которого параллельны сторонам данных прямоугольников и периметр которого также равен 10.
Изображения страниц
Решение задачи (1982, № 9) Задача М732 // Квант. — 1982. — № 3. — Стр. 27; 1982. — № 9. — Стр. 38—39.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере