Задача М598‍‍

Даны плоскость $\pi$‍,‍ точка $P$‍‍ на этой плоскости и точка $Q$‍‍ вне плоскости $\pi$‍.‍ Найдите все точки $P$‍‍ в плоскости $\pi$‍,‍ для которых отношение $$ \dfrac{|PQ|+|PR|}{|QR|} $$ максимально.

По вине типографии в условии задачи М598 и в сноске к условию задачи М599 («Квант», 1979, № 12, с. 20) были допущены опечатки. В условии задачи М598 вместо буквы $n$‍‍ должна быть буква $R$‍.‍