«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М45

Условие задачи (1970, № 9) Задача М45 // Квант. — 1970. — № 9. — Стр. 49; 1971. — № 7. — Стр. 30; 1971. — № 8. — Стр. 43—44.

Доказать, что из любых двухсот целых чисел можно выбрать сто чисел, сумма которых делится на 100.

Попробуйте обобщить эту задачу: докажите, что из любых $2n—1$‍ чисел можно выбрать $n$‍,‍ сумма которых делится на $n$‍,‍ где $n\ge 2$‍.

Всесоюзная математическая олимпиада (1970 год, 9 класс)


Решение задачи (1971, № 7) Задача М45 // Квант. — 1970. — № 9. — Стр. 49; 1971. — № 7. — Стр. 30; 1971. — № 8. — Стр. 43—44.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Решение задачи (1971, № 8) Задача М45 // Квант. — 1970. — № 9. — Стр. 49; 1971. — № 7. — Стр. 30; 1971. — № 8. — Стр. 43—44.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М45 // Квант. — 1970. — № 9. — Стр. 49; 1971. — № 7. — Стр. 30; 1971. — № 8. — Стр. 43—44.

Предмет
Математика
Решение
Решение
Номера

1970. — № 9. — Стр.  [условие]

1971. — № 7. — Стр.  [решение]

1971. — № 8. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М45 // Квант. — 1970. — № 9. — Стр. 49; 1971. — № 7. — Стр. 30; 1971. — № 8. — Стр. 43‍—‍44.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m45/