Условие задачи (1977, № 4) Задача М439 // Квант. — 1977. — № 4. — Стр. 30; 1978. — № 1. — Стр. 31—33.
- Докажите, что уравнение
$$
ax^k+bx^l+cx^m=1
$$
(где
$a$, $b$, $c$ — действительные,$k$, $l$ и$m$ — натуральные числа) имеет не более трёх положительных корней. - Докажите, что уравнение
$$
a_1x^{k_1}+a_2x^{k_2}+ \ldots + a_nx^{k_n}=1
$$
(где
$a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_n$ — действительные,$k_1$, $k_2$, $\ldots$, $k_n$ — натуральные числа) имеет нe более$n$ положительных корней. - Докажите, что уравнение
$$
ax^k(x+1)^p+bx^l(x+1)^q+cx^m(x+1)^r=1
$$
(где
$a$, $b$, $c$ — действительные,$k$, $l$, $m$, $p$, $q$, $r$ — натуральные числа) имеет не более 14 положительных корней.
Изображения страниц
Решение задачи (1978, № 1) Задача М439 // Квант. — 1977. — № 4. — Стр. 30; 1978. — № 1. — Стр. 31—33.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере