«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М318

Условие задачи (1975, № 4) Задача М318 // Квант. — 1975. — № 4. — Стр. 25; 1975. — № 12. — Стр. 38—39.

В треугольнике $ABC$‍‍ проведены биссектрисы $[AD]$‍‍ и $[CE]$‍.‍ Докажите, что $|CE|\cdot|AB|=|AD|\cdot|BC|$‍‍ тогда и только тогда, когда выполняется хотя бы одно из двух условий:

  1. $|AB|=|BC|$‍;
  2. $\widehat{ABC}=60^\circ$‍.

А. П. Савин


Решение задачи (1975, № 12) Задача М318 // Квант. — 1975. — № 4. — Стр. 25; 1975. — № 12. — Стр. 38—39.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М318 // Квант. — 1975. — № 4. — Стр. 25; 1975. — № 12. — Стр. 38—39.

Предмет
Математика
Условие
Решение
Номера

1975. — № 4. — Стр.  [условие]

1975. — № 12. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М318 // Квант. — 1975. — № 4. — Стр. 25; 1975. — № 12. — Стр. 38‍—‍39.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m318/