Высоты $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ остроугольного неравнобедренного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$ (см. рисунок). Пусть $K$ — точка на окружности ($ABC$), диаметрально противоположная точке $A$. Докажите, что центр окружности ($KA_1H$) лежит на прямой, соединяющей середины высот $BB_1$ и $CC_1$.
