Дан треугольник с различными натуральными длинами сторон $a$, $b$ и $c$. Докажите, что хотя бы одно из чисел $ab+1$, $bc+1$ и $ca+1$ не является полным квадратом.
П. Козлов
Всероссийская олимпиада школьников по математике (LII, заключительный этап)
