Назовём набор из $k$ последовательных натуральных чисел неудачным, если невозможно у каждого из этих чисел выбрать по простому делителю так, чтобы среди выбранных делителей не было одинаковых. При каждом ли натуральном $k$ количество неудачных наборов из $k$ последовательных натуральных чисел конечно?
