Задача М2847 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (2025, № 5/6) Задача М2847 // Квант. — 2025. — № 5/6. — Стр. 19; 2025. — № 9. — Стр. 24—25.

Дана прямая призма $ABCA_1B_1C_1$‍.‍ Известно, что треугольники $A_1BC$‍,‍ $AB_1C$‍,‍ $ABC_1$‍‍ и $ABC$‍‍— остроугольные. Докажите, что точки пересечения высот этих треугольников вместе с точкой пересечения медиан треугольника $ABC$‍‍ лежат на одной сфере.

А. Терёшин

Всероссийская олимпиада школьников по математике (LI, заключительный этап)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (2025, № 9) Задача М2847 // Квант. — 2025. — № 5/6. — Стр. 19; 2025. — № 9. — Стр. 24—25.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М2847 // Квант. — 2025. — № 5/6. — Стр. 19; 2025. — № 9. — Стр. 24—25.

Предмет

Математика

Условие

Терёшин А. Д.

Решение

Терёшин А. Д.

Номера

2025. — № 5/6. — Стр. 19 [условие]

2025. — № 9. — Стр. 24—25 [решение]

Описание

Задача М2847 // Квант. — 2025. — № 5/6. — Стр. 19; 2025. — № 9. — Стр. 24⁠—⁠25.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m2847/