«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Текст задачи готовится
На графике функции $y=x^2$ отметили 1000 различных точек, абсциссы которых — целые числа из отрезка $[0;\ 100000]$. Докажите, что можно выбрать шесть различных отмеченных точек $A$, $B$, $C$, $A'$, $B'$,…
Дана прямая призма $ABCA_1B_1C_1$. Известно, что треугольники $A_1BC$, $AB_1C$, $ABC_1$ и $ABC$— остроугольные. Докажите, что точки пересечения высот этих треугольников вместе с точкой пересечения медиан треугольника $ABC$ лежат на…