Задача М2837 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (2025, № 3) Задача М2837 // Квант. — 2025. — № 3. — Стр. 20; 2025. — № 7. — Стр. 29—30.

На графике функции $y=x^2$‍‍ отметили 1000 различных точек, абсциссы которых — целые числа из отрезка $[0;\ 100000]$‍.‍ Докажите, что можно выбрать шесть различных отмеченных точек $A$‍,‍ $B$‍,‍ $C$‍,‍ $A'$‍,‍ $B'$‍,‍ $C'$‍‍ таких, что площади треугольников $ABC$‍‍ и $A'B'C'$‍‍ равны.

А. Терёшин

Всероссийская олимпиада школьников по математике (LI, региональный этап)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (2025, № 7) Задача М2837 // Квант. — 2025. — № 3. — Стр. 20; 2025. — № 7. — Стр. 29—30.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М2837 // Квант. — 2025. — № 3. — Стр. 20; 2025. — № 7. — Стр. 29—30.

Предмет

Математика

Условие

Терёшин А. Д.

Решение

Кожевников П. А.
, Терёшин А. Д.

Номера

2025. — № 3. — Стр. 20 [условие]

2025. — № 7. — Стр. 29—30 [решение]

Описание

Задача М2837 // Квант. — 2025. — № 3. — Стр. 20; 2025. — № 7. — Стр. 29⁠—⁠30.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m2837/