Задача М2768 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (2023, № 10) Задача М2768 // Квант. — 2023. — № 10. — Стр. 17; 2024. — № 1. — Стр. 17—18.

Дано натуральное число $n$‍.‍ Попарно различные ненулевые целые числа $a_1$‍,‍ $a_2$‍,‍ $\ldots$‍,‍ $a_n$‍‍ таковы, что число $(x+a_1)(x+a_2)\ldots (x+a_n)$‍‍ делится на число $a_1a_2\ldots a_n$‍‍ при любом целом $x$‍.‍ Найдите наибольшее возможное значение $a_n$‍.‍

Ф. Петров, К. Сухов

Учебно-тренировочные сборы кандидатов в команду на IMO

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (2024, № 1) Задача М2768 // Квант. — 2023. — № 10. — Стр. 17; 2024. — № 1. — Стр. 17—18.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М2768 // Квант. — 2023. — № 10. — Стр. 17; 2024. — № 1. — Стр. 17—18.

Предмет

Математика

Условие

Петров Ф. В.
, Сухов К. А.

Номера

2023. — № 10. — Стр. 17 [условие]

2024. — № 1. — Стр. 17—18 [решение]

Описание

Задача М2768 // Квант. — 2023. — № 10. — Стр. 17; 2024. — № 1. — Стр. 17‍—‍18.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m2768/