Задача М157 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1972, № 8) Задача М157 // Квант. — 1972. — № 8. — Стр. 56; 1973. — № 4. — Стр. 46—47.

Сумма $n$‍‍ положительных чисел $x_1$‍,‍ $x_2$‍,‍ $\ldots$‍,‍ $x_n$‍‍ равна 1. Пусть $S$‍‍ — наибольшее из чисел $$\frac{x_1}{1+x_1},~\frac{x_2}{1+x_1+x_2},~\ldots,~\frac{x_n}{1+x_1+x_2+\ldots+x_n}.$$ Найти наименьшее возможное значение $S$‍.‍ При каких значениях $x_1$‍,‍ $x_2$‍,‍ $\ldots$‍,‍ $x_n$‍‍ оно достигается?

Ю. И. Ионин

Всесоюзная математическая олимпиада школьников (1972 год, 10 класс)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1973, № 4) Задача М157 // Квант. — 1972. — № 8. — Стр. 56; 1973. — № 4. — Стр. 46—47.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М157 // Квант. — 1972. — № 8. — Стр. 56; 1973. — № 4. — Стр. 46—47.

Предмет

Математика

Условие

Ионин Ю. И.

Решение

Ионин Ю. И.

Номера

1972. — № 8. — Стр. 56 [условие]

1973. — № 4. — Стр. 46—47 [решение]

Описание

Задача М157 // Квант. — 1972. — № 8. — Стр. 56; 1973. — № 4. — Стр. 46‍—‍47.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m157/