а) Докажите, что прямая, разбивающая данный треугольник на два многоугольника равной площади и равного периметра, проходит через центр окружности, вписанной в треугольник.
б) Докажите, аналогичное утверждение для произвольного многоугольника, в который можно вписать окружность.