Задача М1182‍‍

В некоторой роще было $n\ge3$‍‍ скворечников, причём все расстояния между скворечниками различны. В каждом из них жило по скворцу. В какой-то момент некоторые из них покинули свои скворечники и перелетели в другие, так что снова в каждом скворечнике оказалось по скворцу. При этом, если расстояние между какой-то парой скворцов было меньше расстояния между другой парой (один скворец может засчитываться в разных парах), то после перелёта расстояние между первой парой скворцов оказалось больше расстояния между второй парой. При каких $n$‍‍ это возможно?