«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru‍

Задача М106‍‍

Условие задачи (1971, № 10) Задача М106 // Квант. — 1971. — № 10. — Стр. 33; 1972. — № 6. — Стр. 38—40.

Докажите, что если для чисел $p_1$‍,‍ $p_2$‍,‍ $q_1$‍,‍ $q_2$‍‍ выполнено неравенство $$ (q_1-q_2)^2+(p_1-p_2)(p_1q_2-p_2q_1)\lt0, $$ то квадратные трёхчлены $$ x^2+p_1x+q_1\quad\text{и}\quad x^2+p_2x+q_2 $$ имеют вещественные корни и между двумя корнями каждого из них лежит корень другого.

И. Ф. Шарыгин

Всесоюзная математическая олимпиада школьников (V)

Открыть в номере

Изображения страниц

1971, № 10, стр. 33

‍

1972, № 6, стр. 38

1972, № 6, стр. 39

1972, № 6, стр. 40

Скачать PDF

Решение задачи (1972, № 6) Задача М106 // Квант. — 1971. — № 10. — Стр. 33; 1972. — № 6. — Стр. 38—40.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М106 // Квант. — 1971. — № 10. — Стр. 33; 1972. — № 6. — Стр. 38—40.

Предмет

Математика

Условие

Шарыгин И. Ф.

Решение

Гутенмахер В. Л.

Номера

1971. — № 10. — Стр. 33 [условие]

1972. — № 6. — Стр. 38—40 [решение]

Описание

Задача М106 // Квант. — 1971. — № 10. — Стр. 33; 1972. — № 6. — Стр. 38‍—‍40.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m106/