Существует ли последовательность
$$a_1,\ a_2,\ a_3,\ \ldots,\ a_n, ...$$
- натуральных чисел такая, что любое натуральное число единственным образом записывается в виде суммы нескольких её членов: $$
a_{i_1}+a_{i_k}\quad(i_1 \lt \ldots \lt i_k,\ k\ge 0); \tag{*}
$$
- натуральных чисел такая, что 1 нe представляется в…
