Многочлен $p$ обладает таким свойством: для некоторого числа $a$
$$
p(x)=p(a-x).
$$
Докажите, что $p(x)$ можно представить в виде многочлена от $$
\left(x-\frac{a}{2}\right)^2.
$$
Например, если $p(x)=x^5+(1-x)^5$, то, очевидно, $p(x)=p(1-x)$ и,…
