«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Около окружности описан многоугольник. Точки касания его сторон с окружностью служат вершинами второго, вписанного в эту окружность многоугольника. Докажите, что произведение расстояний от произвольной точки $M$ окружности до сторон одного многоугольника равно…
В параллелограмм $P_1$ вписан параллелограмм $P_2$, в который в свою очередь вписан параллелограмм $P_3$, причём стороны $P_3$ параллельны сторонам $P_1$. Докажите, что хотя бы одна сторона параллелограмма $P_3$ по длине…