«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
По кругу выписано несколько чисел. Если для некоторых четырёх идущих подряд чисел $a$, $b$, $c$, $d$ оказывается, что $(a-b)(c-d)\lt0$, то числа $b$ и $c$ можно поменять местами. Доказать, что эту операцию…
Задано несколько красных и несколько синих точек. Некоторые из них соединены отрезками. Назовём точку «особой», если более половины из соединённых с ней точек имеют цвет, отличный от её цвета. Если есть хотя бы одна особая точка, то выбирается любая особая точка и перекрашивается в другой…