«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М921

Условие задачи (1985, № 5) Задача М921 // Квант. — 1985. — № 5. — Стр. 38; 1985. — № 9. — Стр. 39—40.

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$‍‍ известны величины двух углов $\angle A=\alpha$‍‍ и $\angle B=\beta$‍,‍ а его удвоенная площадь равна ${AB}\cdot{CD}+{BC}\cdot{AD}$‍.‍ Найдите отношение длин всех его сторон $AB:BC:CD:DA$‍,‍ если

  1. $\alpha=\dfrac{5\pi}{12}$‍,$\beta=\dfrac{7\pi}{12}$‍;
  2. $\alpha=\dfrac{\pi}{2}$‍,$\beta=\dfrac{\pi}{3}$‍‍‍;
  3. Выясните, для каких $\alpha$‍‍ и $\beta$‍‍ существует такой четырёхугольник, и выразите через $\alpha$‍‍ и $\beta$‍‍ отношение его сторон.

Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ, 1984 год


Решение задачи (1985, № 9) Задача М921 // Квант. — 1985. — № 5. — Стр. 38; 1985. — № 9. — Стр. 39—40.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М921 // Квант. — 1985. — № 5. — Стр. 38; 1985. — № 9. — Стр. 39—40.

Предмет
Математика
Решение
Номера

1985. — № 5. — Стр.  [условие]

1985. — № 9. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М921 // Квант. — 1985. — № 5. — Стр. 38; 1985. — № 9. — Стр. 39‍—‍40.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m921/