Условие задачи (1985, № 2) Задача М909 // Квант. — 1985. — № 2. — Стр. 37; 1985. — № 6. — Стр. 39—41.
- Докажите, что существует арифметическая прогрессия из 4 различных членов, содержащая только степени натуральных чисел
$n^k$ ($k \ge 2$).
Существует ли такая прогрессия из
- любого конечного числа,
- бесконечного числа членов?
Существует ли бесконечная (не постоянная) арифметическая прогрессия, не содержащая
- ни одной степени натурального числа,
- ни одного числа, составленного из одинаковых цифр?
Изображения страниц
Решение задачи (1985, № 6) Задача М909 // Квант. — 1985. — № 2. — Стр. 37; 1985. — № 6. — Стр. 39—41.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере