Задача М85‍‍‍

Докажите, что если $a_1$‍,‍ $a_2$‍,‍ $\ldots$‍,‍ $a_m$‍‍ — попарно различные натуральные числа, ни одно из которых не делится на квадрат целого числа, большего единицы, а $b_1$‍,‍ $b_2$‍,‍ $\ldots$‍,‍ $b_m$‍‍ — целые числа, отличные от нуля, то $$ b_1\sqrt{a_1}+b_2\sqrt{a_2}+\ldots+b_m\sqrt{a_m}\ne 0. $$