Задача М817 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1983, № 8) Задача М817 // Квант. — 1983. — № 8. — Стр. 46; 1983. — № 11. — Стр. 39—40.

Точка $K$‍‍ лежит на стороне $BC$‍‍ треугольника $ABC$‍.‍ Докажите, что соотношение $$ |AK|^2=|AB|\cdot|AC|-|KB|\cdot|KC| $$ выполнено тогда и только тогда, когда $|AB|=|AC|$‍‍ или $\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$‍.‍

А. Л. Тоом

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1983, № 11) Задача М817 // Квант. — 1983. — № 8. — Стр. 46; 1983. — № 11. — Стр. 39—40.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М817 // Квант. — 1983. — № 8. — Стр. 46; 1983. — № 11. — Стр. 39—40.

Предмет

Математика

Условие

Тоом А. Л.

Решение

Тоом А. Л.
, Васильев Н. Б.

Номера

1983. — № 8. — Стр. 46 [условие]

1983. — № 11. — Стр. 39—40 [решение]

Описание

Задача М817 // Квант. — 1983. — № 8. — Стр. 46; 1983. — № 11. — Стр. 39‍—‍40.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m817/