Задача М779‍‍‍

Рассматриваются последовательности $\{x_n\}$‍‍ положительных чисел, удовлетворяющих условию $$ 1=x_0 \ge x_1\ge x_2\ge\ldots\ge x_n\ge\ldots $$

1. Докажите, что для любой такой последовательности $\{x_n\}$‍‍ существует $n$‍,‍ при котором $$ \frac{x_0^2}{x_1}+\frac{x_1^2}{x_2}+\ldots+\frac{x_{n-1}^2}{x_n}\ge3{,}999. $$
2. Найдите такую последовательность $\{x_n\}$‍,‍ удовлетворяющую указанному условию, для которой при любом $n$‍‍ $$ \frac{x_0^2}{x_1}+\frac{x_1^2}{x_2}+\ldots+\frac{x_{n-1}^2}{x_n}\lt4. $$