Задача М776‍‍

На диагоналях $AC$‍‍ и $CE$‍‍ правильного шестиугольника $ABCDEF$‍‍ взяты точки $M$‍‍ и $N$‍‍ соответственно, такие что $$ \frac{|AM|}{|AC|} = \frac{|CN|}{|CE|}=\lambda. $$ Известно, что точки $B$‍,‍ $M$‍‍ и $N$‍‍ лежат на одной прямой. Найдите $\lambda$‍.‍