Задача М751 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1982, № 7) Задача М751 // Квант. — 1982. — № 7. — Стр. 39; 1982. — № 12. — Стр. 22—23.

На окружности отмечены $3k$‍‍ точек, разделяющих её на $3k$‍‍ дуг, из которых $k$‍‍ дуг имеют длину $1$‍,‍ ещё $k$‍‍ дуг — длину $2$‍,‍ и остальные $k$‍‍ дуг — длину $3$‍.‍ Докажите, что среди отмеченных точек найдутся две диаметрально противоположные.

В. В. Произволов

Всесоюзная математическая олимпиада школьников (1982 год, 9 класс)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1982, № 12) Задача М751 // Квант. — 1982. — № 7. — Стр. 39; 1982. — № 12. — Стр. 22—23.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М751 // Квант. — 1982. — № 7. — Стр. 39; 1982. — № 12. — Стр. 22—23.

Предмет

Математика

Условие

Произволов В. В.

Решение

Дубровский В. Н.

Номера

1982. — № 7. — Стр. 39 [условие]

1982. — № 12. — Стр. 22—23 [решение]

Описание

Задача М751 // Квант. — 1982. — № 7. — Стр. 39; 1982. — № 12. — Стр. 22‍—‍23.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m751/