Задача М651‍‍

Пусть диван, чемодан, саквояж и маленькая собачонка весят соответственно $\textit Д$‍,‍ $\textit Ч$‍,‍ $\textit С$‍‍ и $\textit М$‍‍ килограммов, а картина, корзина и картонка — по $\textit К$‍‍ килограммов (по условию они весят одинаково). Запишем данные задачи в этих обозначениях: $$ \colsep{.7em}{\begin{array}{cc} (1)&\textit Д=\textit Ч+\textit С;\\ (2)&\textit Д=3\textit К;\\ (3)&\textit К\gt \textit М;\\ (4)&\textit М+\textit С\gt\textit Д;\\ (5)&\textit М+\textit Ч\gt\textit Д. \end{array}} $$ Из (1)—(3) получаем $$ (6) \quad \textit Ч+\textit С\gt3\textit М. $$ Складывая затем неравенства (4)—(6), учитывая (1), приходим к неравенству $\textit М\lt0$‍,‍ что невозможно, так что претензия дамы справедлива.

Заметим, что задача М651 не очень реалистична. По условию получается, что картонка всего в три раза легче дивана. (Приходится предположить, что в картонке лежат не шляпы, а что-то более увесистое.) Кроме того, в решении мы считаем, что собачонка до и после путешествия весит одинаково (чтобы условия не противоречили друг другу, собачонка за время пути должна была подрасти, по крайней мере, в полтора раза, что, конечно, маловероятно).