«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru‍

Задача М589‍‍‍

Условие задачи (1979, № 10) Задача М589 // Квант. — 1979. — № 10. — Стр. 26; 1980. — № 8. — Стр. 31—32.

На плоскости дан набор из $n$‍‍ векторов, длина каждого из которых не превосходит 1. Докажите, что, заменив некоторые векторы этого набора на противоположные, можно получить такой набор из $n$‍‍ векторов, сумма которых имеет длину

  1. не превосходящую $\sqrt n$‍;‍
  2. не превосходящую $\sqrt2$‍.‍

П. Гусятников, А. Плоткин

Всероссийская математическая олимпиада школьников (1979 год, 9 класс)

Открыть в номере

Изображения страниц

1979, № 10, стр. 26
1979, № 10, стр. 26
‍
1980, № 8, стр. 31
1980, № 8, стр. 31
1980, № 8, стр. 32
1980, № 8, стр. 32
Скачать PDF

Решение задачи (1980, № 8) Задача М589 // Квант. — 1979. — № 10. — Стр. 26; 1980. — № 8. — Стр. 31—32.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М589 // Квант. — 1979. — № 10. — Стр. 26; 1980. — № 8. — Стр. 31—32.

Предмет
Математика
Условие
Гусятников П. Б.
,
Плоткин А. И.
Решение
Плоткин А. И.
,
Фомин С. В.
Номера

1979. — № 10. — Стр.  [условие]

1980. — № 8. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М589 // Квант. — 1979. — № 10. — Стр. 26; 1980. — № 8. — Стр. 31‍—‍32.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m589/