Задача М587 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1979, № 10) Задача М587 // Квант. — 1979. — № 10. — Стр. 26; 1980. — № 8. — Стр. 30—31.

Дана тройка чисел 2, $\sqrt2$‍,‍ $\dfrac1{\sqrt2}$‍.‍ Разрешается любые два из них заменить двумя такими: их суммой, делённой на $\sqrt2$‍,‍ и их разностью, также делённой на $\sqrt2$‍.‍ Можно ли, проделав эту процедуру несколько раз, получить тройку чисел 1, $\sqrt2$‍,‍ $1+\sqrt2$‍?‍

Всероссийская математическая олимпиада школьников (1979 год, 9 класс)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1980, № 8) Задача М587 // Квант. — 1979. — № 10. — Стр. 26; 1980. — № 8. — Стр. 30—31.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М587 // Квант. — 1979. — № 10. — Стр. 26; 1980. — № 8. — Стр. 30—31.

Предмет

Математика

Решение

Васильев Н. Б.

Номера

1979. — № 10. — Стр. 26 [условие]

1980. — № 8. — Стр. 30—31 [решение]

Описание

Задача М587 // Квант. — 1979. — № 10. — Стр. 26; 1980. — № 8. — Стр. 30‍—‍31.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m587/