«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru‍

Задача М55‍‍

Условие задачи (1970, № 11) Задача М55 // Квант. — 1970. — № 11. — Стр. 27; 1971. — № 8. — Стр. 39—40.

Все натуральные числа, в десятичной записи которых не больше $n$‍‍ цифр, разбиты на две группы. В первую группу входят все числа с нечётной суммой цифр, во вторую — с чётной суммой цифр. Доказать, что если $1\le k\lt n$‍,‍ то сумма $k$‍‍-x степеней всех чисел первой группы равна сумме $k$‍‍-x степеней всех чисел второй группы.

Всесоюзная математическая олимпиада (1970 год, 10 класс)

Открыть в номере

Изображения страниц

1970, № 11, стр. 27

‍

1971, № 8, стр. 39

1971, № 8, стр. 40

Скачать PDF

Решение задачи (1971, № 8) Задача М55 // Квант. — 1970. — № 11. — Стр. 27; 1971. — № 8. — Стр. 39—40.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М55 // Квант. — 1970. — № 11. — Стр. 27; 1971. — № 8. — Стр. 39—40.

Предмет

Математика

Решение

Васильев Н. Б.

Номера

1970. — № 11. — Стр. 27 [условие]

1971. — № 8. — Стр. 39—40 [решение]

Описание

Задача М55 // Квант. — 1970. — № 11. — Стр. 27; 1971. — № 8. — Стр. 39‍—‍40.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m55/